Matematyka jest delikatnym kwiatem,który rośnie nie na każdej glebie i zakwita nie wiadomo kiedy i jak.

(Jean Fabre)

 

---

Teoria

https://pistacja.tv/przedmioty/wszystkie

 

Zadania online

https://szaloneliczby.pl/oblicz-pole-trapezu/

http://mojamatma.nogard.pl/strona=sprawdzian_1

 

Gry edukacyjne

http://klasoteka.pl/category/dla-dzieci/zadania-i-gry-dla-klas-4-6-dla-dzieci/dla-uczniow-klas-starszych/

http://www.gry.pl/gry/matematyka

---

Nazwy wielokrotności dziesiątki

jeden	100	1
tysiąc	103	1 000
milion	106	1 000 000
miliard	109	1 000 000 000
bilion	1012	1 000 000 000 000
biliard	1015	1 000 000 000 000 000
trylion	1018	1 000 000 000 000 000 000
tryliard	1021	1 000 000 000 000 000 000 000
kwadrylion	1024	1 000 000 000 000 000 000 000 000
kwadryliard	1027	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000
kwintylion	1030	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
kwintyliard	1033	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
sekstylion	1036	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
sekstyliard	1039	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
septylion	1042	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
septyliard	1045	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
oktylion	1048	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
oktyliard	1051	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
nonylion	1054	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
nonyliard	1057	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
decylion	1060	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
decyliard	1063	1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
...	...	...
centylion	10100	napisz sam ;)

 

 

Sesja z Plusem 2017

klasy 4

Wymagania szczegółowe

Uczeń:

1. wykonuje w pamięci dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych w zakresie 1000

2. oblicza wartość wyrażenia, uwzględniając kolejność wykonywania działań

3. wybiera cyfrowy zapis liczby opisanej słowami

4. wykonuje dzielenie z resztą liczb naturalnych

5. rozwiązuje zadanie tekstowe jednodziałaniowe dotyczące systemu rzymskiego i dziesiątkowego

6. mnoży w pamięci liczby naturalne z zerami na końcu, zapisuje liczbę słownie

7. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne wielocyfrowe sposobem pisemnym

8. ocenia poprawność zamiany jednostek

9. rozwiązuje zadanie tekstowe wielodziałaniowe (na porównywanie różnicowe i ilorazowe)

10. rozwiązuje zadanie tekstowe wielodziałaniowe dotyczące kalendarza

 

Zadanie dodatkowe

rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe

 

 

klasy 5

Badane umiejętności

Uczeń:

1. wykonuje w pamięci działania na liczbach naturalnych i ułamkach zwykłych

2. wykonuje działania na liczbach wielocyfrowych zakończonych zerami

3. a) określa podzielność liczb, korzystając z cech podzielności

b) określa podzielność liczb, korzystając z cech podzielności

c) znajduje wspólny mianownik ułamków o różnych mianownikach

d) zamienia jednostki czasu, posługując się ułamkami zwykłymi

4. odczytuje współrzędne punktów zaznaczonych na osi liczbowej

5. a) dokonuje porównania różnicowego dwóch liczb mieszanych

b) powiększa liczbę mieszaną n razy

6. wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych

7. rozwiązuje zadanie tekstowe wielodziałaniowe dotyczące porównania różnicowego

8. rozwiązuje zadanie tekstowe wielodziałaniowe

Zadanie

rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe

 

klasy 6

Uczeń:

1. wykonuje działania na liczbach całkowitych i ułamkach dziesiętnych

2. wskazuje zaokrąglenie liczby

3. rozwiązuje zadanie związane z kalendarzem

4. zaznacza na osi liczbowej ułamki zwykłe i dziesiętne

5. porównuje długości i masy

6. zna najważniejsze własności równoległoboku, trójkąta i trapezu

7. porównuje obwody prostokąta i kwadratu o danych bokach

8. interpretuje dane z diagramu, odpowiada na pytania dotyczące danych odczytanych z diagramu

9. interpretuje dane ze schematu, rozwiązuje zadanie tekstowe typu prędkość — droga — czas

 

Zadanie dodatkowe

rozwiązuje nietypowe zadanie tekstowe

 

---

Pobierz zestawy zadań treningowych i odpowiedzi:

Zestaw 1:

pole i obwód,

odpowiedzi

Zestaw 8:

arkusze,

odpowiedzi

Zestaw 2:

arkusze,

odpowiedzi

Zestaw 9:

jednostki,

odpowiedzi

Zestaw 3:

cyfry rzymskie,

odpowiedzi

Zestaw 10:

ułamki na osi,

odpowiedzi

Zestaw 4:

systemy zapisywania liczb,

odpowiedzi

Zestaw 11:

ułamki dzięsietne,

odpowiedzi

Zestaw 5:

upływ czasu,

odpowiedzi

Zestaw 12:

ułamki zwykłe,

odpowiedzi

Zestaw 6:

zakupy,

odpowiedzi

Zestaw 13:

bryły,

odpowiedzi

Zestaw 7:

skale,

odpowiedzi

Zestaw 14:

figury,

odpowiedzi

 

---

• nowa podstawa programowa z 23 grudnia 2008 r. – obowiązująca w klasie 4 od roku szkolnego 2012/2013 - plik pdf
• wersja html
• komentarz

 

 

 

---

 

Sprawdzian po szóstej klasie

Ucz się z przyjemnością. Multimedialne lekcje - nauka nie musi być nudna!

Testy szóstoklasisty

Testy kompetencji dla klas VI

Super testy dla szóstoklasistów z różnych działów 

---

      Drodzy Państwo,   przypominamy, że Ci z Państwa uczniów, którzy jeszcze nie lubią matematyki mają szansę zmienić swoje upodobania i w łatwy sposób podnieść osiągane w nauce wyniki. 

A to dlatego, że serwis Matematyczne Zoo http://matzoo.pl prezentuje szereg darmowych zadań do rozwiązywania online w atmosferze nauki przez zabawę.

Zastosowany w portalu system losowego generowania zadań do rozwiązania i automatycznej odpowiedzi zwrotnej do użytkownika w efektywny sposób skraca czas potrzebny do opanowania zagadnienia. Takie rozwiązanie jest idealne do powtórek przed sprawdzianami, samodzielnego nadrabiania zaległości, jak również wykorzystania podczas szkolnych zajęć.

Ponad 200 tematów zawiera najważniejsze zagadnienia podstawy programowej z matematyki dla szkoły podstawowej. Pozostawione na stronie opinie odwiedzających świadczą, że portal cieszy się sympatią zarówno dzieci, rodziców jak i nauczycieli.  Zapraszamy do regularnego odwiedzania: http://matzoo.pl

Pozdrawiamy, twórcy matzoo.pl

---

Zapraszamy na stronę z ćwiczeniami z matematyki Khan Academy.

 

---

Liczebniki główne potęg tysiąca (takie jak tysiąc, milion, miliard i wyższe) są w różnych językach świata tworzone według różnych reguł.

 

Dwa najbardziej rozpowszechnione systemy takich liczebników to długa skala (fr. échelle longue) i krótka skala (fr. échelle courte).

Systemy te posługują się analogicznymi (różniącymi się jedynie ortografią) nazwami w odniesieniu do różnych liczb.

Na przykład słowo bilion, które w Polsce i w większości krajów europejskich oznacza milion milionów (10¹²), w krajach anglojęzycznych (ang. billion) określa tysiąc milionów (10⁹).

 Wybór długiej lub krótkiej skali zależy od kraju, języka, a nawet dziedziny zastosowania danego liczebnika, bywało też, że władze decydowały o zmianie obowiązującej w danym państwie skali.

 

 

Teoretycznie możliwe jest tworzenie słów oznaczających niemal dowolnie wysokie liczby.

W praktyce stosowane są jedynie te nazwy, na które występuje zapotrzebowanie.

W naukach ścisłych i technice do oznaczania wysokich liczb stosuje się jednak zapis matematyczny, np. 5·10⁶⁶ albo notację inżynierską, np. 5e66.

Również w języku mówionym nie stosuje się nazw długich liczb, ponieważ podstawowa wiedza matematyczna jest bardziej rozpowszechniona, niż wiedza o znaczeniu rzadko stosowanych nazw. Na przykład fraza pięć razy dziesięć do sześćdziesiątej szóstej jest wprawdzie dłuższa, ale bardziej zrozumiała, i również bardziej jednoznaczna, niż pięć undecylionów.

Nazwy utrwalone w piśmiennictwie

Poniższa tabela wymienia wszystkie nazwy potęg tysiąca, które zostały odnotowane w jakichkolwiek polskich słownikach lub encyklopediach, a zatem nie są jedynie sztucznie utworzonymi konstrukcjami. Żaden inny tego typu liczebnik nie występuje w żadnym z polskich słowników czy encyklopedii wymienionych w bibliografii.

 

Liczebnik	Wartość na długiej skali (np. Polska)	Wartość na krótkiej skali (np. USA)	Etymologia
tysiąc	103	103	Słowo starosłowiańskie †tysęštjь, prawdopodobnie od *tū-t-ḱm̥t-i- potężna setka[4]
milion	106	106	Milioun jest starofrancuskim słowem, pochodzącym od starowłoskiego milione, będącym wzmocnioną wersją słowa mille, tysiąc[5].
miliard	109	nie ma	Wyraz trafił do polszczyzny z średniowiecznego francuskiego, gdzie był zapisywany miliart. Słowo to jest przekształconą nazwą miliona ze zmienioną końcówką[6]. We francuskim pojawiło się w XVI wieku[7]
bilion	1012=106·2	109=103·2+3	Łaciński przedrostek bi- oznacza dwu-. Dodana końcówka z milion
biliard	1015=106·2+3	nie ma	Łaciński przedrostek bi- oznacza dwu-. Dodana końcówka z miliard
trylion	1018=106·3	1012=103·3+3	Łaciński przedrostek tri- oznacza trój-. Dodana końcówka z milion
tryliard	1021=106·3+3	nie ma	Łaciński przedrostek tri- oznacza trój-. Dodana końcówka z miliard
kwadrylion	1024=106·4	1015=103·4+3	Łaciński przedrostek quadri- oznacza czwór-. Dodana końcówka z milion
kwintylion	1030=106·5	1018=103·5+3	Od łacińskiego quintus, piąty.
sekstylion	1036=106·6	1021=103·6+3	Od łacińskiego sextus, szósty.
septylion	1042=106·7	1024=103·7+3	Od łacińskiego septimus, siódmy.
oktylion	1048=106·8	1027=103·8+3	Od łacińskiego octāvus, ósmy.
nonilion lub nonylion	1054=106·9	1030=103·9+3	Od łacińskiego nonus, dziewiąty.
decylion	1060=106·10	1033=103·10+3	Od łacińskiego decĭmus, dziesiąty.
undecylion	1066=106·11	1036=103·11+3	Od łacińskiego undecĭmus, jedenasty.
duodecylion	1072=106·12	1039=103·12+3	Od łacińskiego duodecĭmus, dwunasty.
centylion	10600=106·100	10303=103·100+3	Od łacińskiego centum – sto, lub centesĭmus – setny

 

Warto zauważyć, że:

• Począwszy od biliona nazwy pochodzą od łacińskich określeń kolejnych liczb naturalnych (w formie przedrostków lub liczebników porządkowych^[8]).
• Jeśli dany liczebnik został utworzony od łacińskiej nazwy liczby n z dodatkiem -lion, to w tzw. skali długiej, obowiązującej także w Polsce, ma on wartość 10⁶ⁿ=1 000 000ⁿ. Jest to zgodne z etymologią, np. bilion (łac. bi- dwu- +lion od milion) to milion do kwadratu, 1000 000². W skali krótkiej, obowiązującej np. w USA, wartość 10³ⁿ⁺³=1 000·1 000ⁿ.
• Liczebniki z przyrostkiem -liard są stosowane tylko w skali długiej, gdzie oznaczają liczbę z przyrostkiem -lion pomnożoną przez 1000.
• Polskie słowniki i encyklopedie przyrostek -liard zgodnie stosują tylko do miliarda, biliarda i tryliarda (Kopaliński ogranicza się tylko do miliarda), mimo iż w oczywisty sposób dałoby się użyć go także do kolejnych potęg, tworząc kwadryliard, kwintyliard, itd.. W tradycji angielskiej stosowało się określenia typu tysiąc bilionów, tysiąc trylionów, itp.^[9]. Brak odpowiednich liczebników w polskich słownikach sugeruje stosowanie nazwy tysiąc kwadrylionów zamiast kwadryliarda, itd., brak jednak jakiejkolwiek wykładni, która by to potwierdzała.
• Istnieją dwie potwierdzone formy liczebnika 10⁵⁴ w języku polskim: nonilion lub nonylion. Uniwersalna Encyklopedia PWN podaje np. nonylion w haśle "Wielkie liczby - nazwy" i nonilion jako oddzielne hasło. Podobnie Słownik Wyrazów Obcych PWN Wiśniakowskiej podaje dwie formy - inną w tabeli inną jako hasło. Kopaliński w Podręcznym Słowniku Wyrazów Obcych podaje tylko formę nonylion. Pozostałe źródła, w tym słowniki ortograficzne, sugerują jednak wyłącznie formę nonilion.

• Powyżej duodecyliona wymieniane są wyłącznie centylion^[10], oraz googol (10¹⁰⁰ bez względu na krótką/długą skalę)^[10], który jednak nie jest potęgą tysiąca.

Słowniki angielskie ciągną proces konstruowania liczebników poza duodecyliona, być może z uwagi na mniejszy zakres krótkiej skali, stosowanej w większości krajów anglojęzycznych. Kolejne liczebniki w wersji angielskiej brzmią: tredecillion, quattuordecillion, quindecillion (quinquadecillion), sexdecillion (sedecillion), septendecillion, octodecillion, novemdecillion (novendecillion), vigintillion^[11]. Nie są one znane w polskich słownikach, w dodatku octodecillion i novem(n)decillion są utworzone niezgodnie z regułami gramatyki łacińskiej, w której "osiemnasty" to duodevicesĭmus^[8] a "dziewiętnasty" to undevicesĭmus^[8][12].

         na podstawie         http://pl.wikipedia.org